平成26年度 高度共通 午前I（PM試験） 問7

正解：イ

AI解説

正解はイ(X+Y)。NAND素子は入力の論理積の否定を出力する。この回路はXとYをそれぞれ2入力とも同じ値にしたNAND(=NOT)に通してX̄とȲを作り、それらをNANDに入力する構成である。出力Z=NOT(X̄・Ȳ)にド・モルガンの法則を適用するとZ=X+Yとなる。 ア: X・Y(論理積)を作るにはNANDの出力をさらに否定する構成が必要であり、この回路の出力ではない。 イ: 正解。NOT(X̄・Ȳ)=X+Yであり、NAND3個でOR回路を構成したものである。 ウ: (X・Y)の否定は単一のNAND素子1個の出力そのものであり、この3素子構成の出力ではない。 エ: (X+Y)の否定(NOR)は、この回路の出力をさらに否定した場合に相当し、誤りである。 💡 NANDは万能素子で、両入力を結べばNOT、NOT2個+NAND1個でORが作れる。ド・モルガンの法則「積の否定=否定の和」を使って式変形する解法を身に付けておく。