平成24年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問6
あるソフトウェア会社の社員は週 40 時間働く。この会社が，開発工数 440 人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき，10 人のチームで開発する場合のコストは，1 人で開発する場合のコストの約何倍になるか。〔条件〕(1) 10 人のチームでは，コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。(2) コミュニケーションはチームのメンバが総当たりでとり，その工数は 2 人 1 組の組合せごとに週当たり 4 人時（1 人当たり 2 時間）である。(3) 社員の週当たりコストは社員間で差がない。(4) (1)〜(3)以外の条件は無視できる。
- ア 1.2
- イ 1.5
- ウ 1.8
- エ 2.1
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正解：ウ
AI解説
正解はウ。1人開発なら440人時÷40時間/週=11週で、コストは1人×11週=11人週分。10人チームでは、総当たりのコミュニケーション組合せが10C2=45組あり、週当たり45組×4人時=180人時が余分に発生する。チームの週当たり作業能力は10人×40時間=400人時だが、実質は400−180=220人時/週なので、440人時÷220人時/週=2週かかる。コストは10人×2週=20人週分となり、20÷11≒1.8倍である。 ア: 1.2倍はコミュニケーション工数を過小に見積もった場合の値であり、45組×4人時/週を正しく計上すると一致しない。 イ: 1.5倍は組合せ数の計算(10C2=45)を誤った場合などに出る値で、正しい計算結果ではない。 ウ: 正しい。1人なら11人週、10人チームなら20人週のコストとなり、20/11≒1.8倍である。 エ: 2.1倍は所要週数やコミュニケーション工数の扱いを誤った場合の値であり、正しくは1.8倍である。 💡 n人の総当たりコミュニケーションはnC2=n(n-1)/2組。人を増やすとコミュニケーションコストが二乗オーダで増える、というブルックスの法則(人月の神話)を数値で体感させる典型問題である。
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