平成28年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問12

正解：ウ

AI解説

EMV(期待金額価値)は,各シナリオの発生確率×金額の総和で求める。デシジョンツリーの各分岐についてツールA導入時とツールB導入時のEMVを効果額Xを含む式で表し,「AのEMV>BのEMV」となる不等式を解くと,X>200が得られる。本問の図ではX=200が損益分岐点となる。 ア: X=120では不等式を満たさず,AのEMVはBを上回らない。 イ: X=150でも両者のEMVの大小は逆転せず誤り。 ウ: 正解。不等式を解くとX>200のときにツールAのEMVがツールBのEMVを上回る。 エ: X=240はX>200を満たすが,境界値として問われている「幾らよりも大きい場合か」の答えは200である。 💡 EMV=Σ(確率×金額)。デシジョンツリー問題は,未知数Xを含んだまま各案の期待値の式を立てて不等式で比較するのが定石である。