平成29年度 高度共通 午前I（PM試験） 問29
損益分岐点の特性を説明したものはどれか。
- ア 固定費が変わらないとき，変動費率が低くなると損益分岐点は高くなる。
- イ 固定費が変わらないとき，変動費率の変化と損益分岐点の変化は正比例する。
- ウ 損益分岐点での売上高は，固定費と変動費の和に等しい。
- エ 変動費率が変わらないとき，固定費が小さくなると損益分岐点は高くなる。
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正解：ウ
AI解説
損益分岐点とは利益がちょうどゼロになる売上高であり、その点では売上高=総費用=固定費+変動費が成り立つ。損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率)の式から、固定費が小さいほど・変動費率が低いほど損益分岐点は下がる、という関係で各肢を検証する。 ア: 変動費率が低くなると分母(1-変動費率)が大きくなり、損益分岐点は低くなる。「高くなる」は逆で誤り。 イ: 損益分岐点は固定費÷(1-変動費率)で求まるため、変動費率に対して正比例ではなく非線形に変化する。誤り。 ウ: 正解。損益分岐点では利益が0なので、売上高は固定費と変動費の和(総費用)にちょうど等しい。 エ: 固定費が小さくなると分子が小さくなり、損益分岐点は低くなる。「高くなる」は逆で誤り。 💡 損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率)は必須公式。利益ゼロの点だから「売上=固定費+変動費」という定義に立ち返れば計算せずに解ける問題も多い。
出典：平成29年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問29 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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