平成30年度 高度共通 午前I（PM試験） 問2
非負の整数m，nに対して次のとおりに定義された関数Ack(m，n)がある。Ack(1，3)の値はどれか。
- ア 3
- イ 4
- ウ 5
- エ 6
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正解：ウ
AI解説
アッカーマン関数の定義(m=0ならn+1、n=0ならAck(m-1,1)、それ以外はAck(m-1,Ack(m,n-1)))に従って展開する。Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))、Ack(1,2)=Ack(0,Ack(1,1))、Ack(1,1)=Ack(0,Ack(1,0))、Ack(1,0)=Ack(0,1)=2。よってAck(1,1)=Ack(0,2)=3、Ack(1,2)=Ack(0,3)=4、Ack(1,3)=Ack(0,4)=5となる。 ア: 3はAck(1,1)の値であり、Ack(1,3)ではない。展開を途中で打ち切ると生じる誤り。 イ: 4はAck(1,2)の値であり、再帰を1段展開し忘れた場合の誤答である。 ウ: 正解。Ack(1,n)=n+2の関係が成り立ち、Ack(1,3)=5となる。 エ: 6はAck(1,4)やAck(2,2)などの値であり、余分に展開した場合の誤答である。 💡 再帰関数の問題は内側の呼出しから値を確定させ、表に書きながら展開するのが確実。Ack(0,n)=n+1、Ack(1,n)=n+2という規則性に気づけば検算も速い。
出典：平成30年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前I 問2 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。