令和2年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問10

正解：ウ

AI解説

EMV（期待金額価値）は、デシジョンツリーの各分岐について（発生確率×金額）を合計し、必要な費用を差し引いて求める。本問では図の数値を用いてツールAのEMVをXを含む式で、ツールBのEMVを数値で表し、EMV(A)＞EMV(B)の不等式を解く。整理するとX＞200（万円）となり、ウが正解である。 ア: 120は確率の掛け方や費用の差引きを誤って不等式を立てた場合に得られる値であり、正しい境界値ではない。 イ: 150は一部の分岐の期待値を計上し忘れるなどの計算誤りで得られる値である。 ウ: 正しい。両ツールのEMVを等しいと置いたときのXが200であり、Xが200を上回るとツールAのEMVがツールBを上回る。 エ: 240は導入費用の扱いを誤るなどした場合の値であり、正しい境界値ではない。 💡 デシジョンツリー問題の手順は「枝ごとに確率×金額→分岐点で合計→費用を引く→比較」の機械的作業である。未知数Xを含んだまま不等式を立て、境界値（等号成立点）を求めるのが定石である。