令和3年度 高度共通 午前I（PM試験） 問7

正解：ア

AI解説

1桁の2進数の加算回路は半加算器と呼ばれ、桁上がりX=A AND B(論理積)、和の1桁目Y=A XOR B(排他的論理和)で構成される。A=B=1のときだけ桁上がりが1、AとBが異なるときだけ和が1になることを真理値表で確認すれば、ANDとXORの組合せの図(ア)が正解と判断できる。 ア: XをAND回路、YをXOR回路で構成した半加算器の図であり正しい。A=1,B=1で桁上がりX=1、A,Bの一方だけ1のとき和Y=1という半加算の定義を満たす。 イ: ゲートの組合せが半加算器の真理値表を満たさない図である。例えばXとYの回路が入れ替わっていたり、ORが使われていたりすると、A=B=1の場合などで出力が加算結果と一致しない。 ウ: 同様に半加算器の真理値表を満たさない誤りの回路図である。全ての入力パターン(00,01,10,11)で出力を検証すると矛盾が生じる。 エ: 同様に半加算器の真理値表を満たさない誤りの回路図である。桁上がりと和の定義に合致しない。 💡 半加算器は「桁上がり=AND、和=XOR」とセットで暗記する。全加算器は半加算器2個とOR1個で構成される点も頻出である。