令和5年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問9
従業員が週に40時間働くソフトウェア会社がある。この会社が，1人で開発すると440人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき，10人のチームで開発する場合のコストは，1人で開発する場合のコストの何倍になるか。ここで，倍率は小数第2位を切り捨てて小数第1位まで求めるものとする。〔条件〕(1)10人のチームでは，コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。(2)コミュニケーションはチームのメンバーが総当たりでとり，その工数は2人1組の組合せごとに週当たり4人時（1人につき2時間）である。(3)従業員の週当たりのコストは従業員間で差がない。(4)(1)〜(3)以外の条件は無視できる。
- ア 1.2
- イ 1.5
- ウ 1.8
- エ 2.1
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正解：ウ
AI解説
1人開発の場合、440人時÷40時間/週=11週かかり、コストは11人週分である。10人チームでは、コミュニケーション工数が2人1組の組合せごとに週4人時発生する。組合せは10C2=45組なので週当たり45×4=180人時が失われ、チームの総労働440人時/週(実際は10人×40時間=400人時/週)のうち生産に使えるのは400−180=220人時/週となる。440人時の開発には440÷220=2週かかり、コストは10人×2週=20人週。よって20÷11=1.81…で、小数第2位切捨てにより1.8倍となる。 ア: 1.2倍は、コミュニケーション工数を1組当たり週2人時と誤って半分に数えた場合などに近い値である。 イ: 1.5倍は、組合せ数や週当たり工数の計算を誤った場合に生じる値である。 ウ: 正しい。10人チームのコスト20人週÷1人開発のコスト11人週=1.81…→1.8倍。 エ: 2.1倍は、コミュニケーション工数を過大に見積もるなどの誤計算による値である。 💡 n人チームの組合せ数はnC2=n(n−1)/2で、人数の2乗に比例してコミュニケーションコストが増える(ブルックスの法則の背景)。「1人につき2時間=1組4人時」という単位の読み取りが本問のポイントである。
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