令和7年度 高度共通 午前I（PM試験） 問29
表のような製品A、Bを製造、販売する場合、考えられる利益は最大で何円になるか。ここで、機械の年間使用可能時間は延べ15,000時間とし、年間の固定費は製品A、Bに関係なく15,000,000円とする。 〔表〕 製品A：販売単価 30,000円、変動費 18,000円/個、製造時間 8時間/個 製品B：販売単価 25,000円、変動費 10,000円/個、製造時間 12時間/個
- ア 3,750,000
- イ 7,500,000
- ウ 16,250,000
- エ 18,750,000
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正解：イ
AI解説
制約条件（機械時間15,000時間）がある場合は、製品1個当たりの利益ではなく「制約資源1時間当たりの限界利益」が大きい製品を優先する。限界利益はA＝30,000−18,000＝12,000円/個、B＝25,000−10,000＝15,000円/個。時間当たりではA＝12,000÷8＝1,500円/時、B＝15,000÷12＝1,250円/時となりAが有利。全時間をAに充てると15,000÷8＝1,875個製造でき、限界利益合計は1,875×12,000＝22,500,000円。固定費15,000,000円を差し引き、最大利益は7,500,000円となる。 ア: 3,750,000円は、生産配分や限界利益の計算を誤った場合に出る数値である。 イ: 正解。時間当たり限界利益が大きいAに全機械時間を投入し、22,500,000−15,000,000＝7,500,000円が最大利益となる。 ウ: 16,250,000円は、1個当たり限界利益が大きいBを優先（15,000÷12時間×15,000時間＝18,750,000円の限界利益）した場合などの、固定費控除前後の計算が混ざった誤答に相当する。 エ: 18,750,000円は、Bに全時間を投入したときの限界利益合計（1,250個×15,000円）であり、固定費を差し引いていない誤答である。 💡 「制約資源当たりの限界利益で優先順位を決める」がこの型の問題の鉄則。1個当たり利益が大きい製品（本問ではB）に飛びつかせるのが定番のひっかけ。最後に固定費の引き忘れにも注意する。
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