平成21年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
2台のプリンタがあり，それぞれの稼働率が 0.7 と 0.6 である。この2台のいずれか一方が稼働していて，他方が故障している確率は幾らか。ここで，2台のプリンタの稼働状態は独立であり，プリンタ以外の要因は考慮しないものとする。
- ア 0.18
- イ 0.28
- ウ 0.42
- エ 0.46
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正解：エ
AI解説
「一方が稼働し他方が故障」の確率は、Aが稼働かつBが故障(0.7×0.4)と、Aが故障かつBが稼働(0.3×0.6)を足し合わせて求める。0.7×0.4＋0.3×0.6＝0.28＋0.18＝0.46となる。 ア: 0.18は、Aが故障(0.3)かつBが稼働(0.6)の一方のケースのみを計算した値であり、もう一方のケース(Aが稼働・Bが故障)を加え忘れている。 イ: 0.28は、Aが稼働(0.7)かつBが故障(0.4)の一方のケースのみを計算した値であり、もう一方のケースを加え忘れている。 ウ: 0.42は、両方稼働する確率0.7×0.6=0.42であり、設問が求める「一方が稼働・他方が故障」の確率とは異なる場合の計算結果である。 エ: 正しい。Aが稼働しBが故障する確率(0.7×0.4=0.28)と、Aが故障しBが稼働する確率(0.3×0.6=0.18)を合計すると0.46になる。 💡 「どちらか一方だけが稼働」という条件は、2通りの排反事象(A稼働&B故障、A故障&B稼働)を足し合わせる点を忘れないこと。両方稼働・両方故障のケースと混同しないよう注意する。
出典：平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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