平成22年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問51

正解：エ

AI解説

全体の生産性(ステップ/人月)は、各工程の生産性の単純平均や合計ではなく、各工程に必要な人月(工数)の合計と全体のステップ数から求める調和平均的な式になる。工程ごとの生産性がX,Y,Zのとき、同一ステップ数を処理するのに必要な人月はそれぞれ1/X,1/Y,1/Zとなり、全工程を合わせた生産性は1／(1/X+1/Y+1/Z)で表される。 ア: X+Y+Zは各工程の生産性を単純に足し合わせただけであり、単位(ステップ/人月)の合成としての意味を持たず、全体の生産性を正しく表さない。 イ: (X+Y+Z)/3は各工程生産性の相加平均であり、工程ごとに必要な人月(工数)の違いを反映していないため、全体の生産性を正しく表す式ではない。 ウ: 1/X+1/Y+1/Zは各工程で単位ステップ当たりに必要な人月を単純に合計したものであり、この値自体は全体の生産性(ステップ/人月)ではなく、その逆数をとる必要がある。 エ: 正しい。全体の生産性は、同一のステップ数を1とした場合に各工程で必要な人月の合計(1/X+1/Y+1/Z)の逆数、すなわち1／(1/X+1/Y+1/Z)で求められる(調和平均の考え方)。 💡 生産性(単位時間当たりの成果)の合成は単純平均ではなく調和平均になる、という典型パターン。速度や生産性の平均を求める問題では「逆数の平均の逆数」を疑う癖をつけるとよい。