平成22年度春期 応用情報技術者試験 午前 問1
0以上255以下の整数nに対して，next(n)＝n+1（0≦n＜255），0（n＝255）と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AND y及びx OR yは，それぞれxとyを2進数表現にして，けたごとの論理積及び論理和をとったものとする。
- ア (n+1) AND 255
- イ (n+1) AND 256
- ウ (n+1) OR 255
- エ (n+1) OR 256
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正解：ア
AI解説
next(n)は255の次に0へ戻る循環加算である。255は2進数で全ビット1(11111111)なので、(n+1)とANDを取ると、n=255のときn+1=256(100000000)は8ビットを超えてしまい、下位8ビットとのAND(255との論理積)により上位のけたが切り捨てられて0となる。n<255のときはn+1がそのまま8ビット以内に収まりAND結果も変化しない。したがって正解はアである。 ア: (n+1) AND 255。255は8ビット全て1のマスクなので、n+1が256(9ビット目が1)になっても下位8ビットだけが残り0になる。n<255では影響なくn+1のまま。next(n)の定義と一致する。これが正解。 イ: 256は2進数で100000000であり、(n+1) AND 256は9ビット目のみを取り出す演算になってしまい、next(n)の定義とは一致しない。 ウ: OR演算では常に255の全ビットが立つため、結果は常に255となり、next(n)の定義(0〜255を循環する加算)とは一致しない。 エ: 256とのOR演算では9ビット目が常に1になり、8ビットの範囲を超える値になってしまうため、next(n)の定義とは一致しない。 💡 「255でAND(マスク)を取る」は8ビットの範囲に値を折り返す定石のテクニック。オーバーフロー処理でよく使われる考え方として覚えておく。
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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