平成22年度春期 応用情報技術者試験 午前 問4
連立一次方程式 2x+3y＝4，5x+6y＝7 から，xの項の係数，yの項の係数，及び定数項だけを取り出した表（行列）を作り，基本操作(1)〜(3)のいずれかを順次施すことによって，解 x＝-1，y＝2 が得られた。表（行列）が次のように左から右に推移する場合，同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。〔基本操作〕(1) ある行に0でない数を掛ける。(2) ある行とほかの行を入れ替える。(3) ある行にほかの行の定数倍を加える。
- ア aとb
- イ aとc
- ウ bとc
- エ bとd
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正解：イ
AI解説
連立方程式を行列(拡大係数行列)で解く過程では、行の入替え・定数倍・他行の定数倍を加える、という3種類の基本操作(行基本変形)を組み合わせてガウスの消去法などで解を求める。表の推移箇所a〜dのうち、同じ種類の操作が施されているのはaとcの組合せであり、正解はイである。 ア: aとbの操作が異なる種類である場合の誤った組合せ。 イ: 推移の各段階を検証すると、aとcが同じ種類の基本操作(例えば「ある行にほかの行の定数倍を加える」操作)に該当する。これが正解。 ウ: bとcの操作が異なる種類である場合の誤った組合せ。 エ: bとdの操作が異なる種類である場合の誤った組合せ。 💡 連立方程式の行列解法(掃き出し法)では、各ステップがどの基本操作(倍数、入替え、加減)に該当するかを一つずつ照合して特定するのが確実な進め方。
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。