平成22年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3
多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
- ア 一部のクライアントは，プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
- イ 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
- ウ 印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
- エ 一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。
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正解：イ
AI解説
M/M/1待ち行列モデルは、到着がポアソン過程(客がランダムかつ独立に到着)、サービス時間が指数分布に従い、待ち行列は無限(バッファ無制限)、規律は先着順(FIFO)という前提を置く。選択肢の中で、先着順に処理するという運用はこのモデルの前提と矛盾しない。したがって正解はイである。 ア: クライアントが空き具合を見て要求するのは、到着がランダム・独立というM/M/1の前提(到着はシステムの状態と無関係)に反する。 イ: 先着順(FIFO)に印刷するという運用は、M/M/1モデルの標準的なサービス規律の前提と矛盾しない。これが正解。 ウ: バッファサイズ超過時に受付を中断するのは、待ち行列長が無限であるというM/M/1の前提に反する(有限待ち行列モデルM/M/1/Kに該当する)。 エ: 所要時間が固定時間+印刷量に比例する時間の合計というのは、サービス時間が指数分布に従うというM/M/1の前提と矛盾する(確定的な要素を含むため)。 💡 M/M/1の3条件「到着はポアソン過程・サービス時間は指数分布・待ち行列は無制限でFIFO」を覚え、各選択肢がどの前提に反するかを照合するのが解法の基本。
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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