平成23年度特別 応用情報技術者試験 午前 問1
整数Aを整数Bで割った余りrem(A，B)が次のとおり定義されているとき，適切な式はどれか。〔rem(A，B)の定義〕rem(A，B)は，除数Bと同じ符号をもつ整数又は0であり，その絶対値は，Bの絶対値よりも小さい。ある整数Nを選ぶことによって，A＝B×N＋rem(A，B)が成立する。
- ア rem(11，5)＝2
- イ rem(11，−5)＝−1
- ウ rem(12，−5)＝−3
- エ rem(−11，5)＝1
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正解：ウ
AI解説
rem(A,B)は除数Bと同じ符号を持ち、絶対値がBの絶対値より小さい剰余で、A=B×N+rem(A,B)を満たす整数Nが存在するように定義される。この定義に従い各選択肢を検証すると、rem(12,-5)=-3(N=-3のとき-5×(-3)+(-3)=15-3=12で成立し、符号もBと同じ負、絶対値3<5)が正しい。 ア: rem(11,5)=2は誤り。11=5×N+r(0≤r<5)を満たすのはN=2,r=1であり、正しくはrem(11,5)=1である。 イ: rem(11,-5)=-1は誤り。11=-5×N+r(r≤0,|r|<5)を満たすのはN=-3,r=-4であり、正しくはrem(11,-5)=-4である。 ウ: rem(12,-5)=-3の説明。12=-5×(-3)+(-3)=15-3=12が成立し、符号(Bと同じ負)・絶対値(3<5)の条件も満たすため正しく正解。 エ: rem(-11,5)=1は誤り。-11=5×N+r(0≤r<5)を満たすのはN=-3,r=4であり、正しくはrem(-11,5)=4である。 💡 この定義は「余りの符号は除数(B)に合わせる」という点がポイント。具体的な数値でA=B×N+remを検算する癖をつけると取りこぼしを防げる。
出典：平成23年度 特別 応用情報技術者試験 午前 問1 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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