平成24年度春期 応用情報技術者試験 午前 問74
A 社と B 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。ここで，表の各欄において，左側の数値が A 社のシェア，右側の数値が B 社のシェアとする。
- ア A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- イ A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
- ウ A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
- エ A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
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正解：イ
AI解説
ナッシュ均衡とは、ゲーム理論において、各プレイヤが相手の戦略を所与としたとき、自分だけが戦略を変えても利得(ここでは市場シェア)を増やせない戦略の組合せをいう。表の各セルについて「A社だけがa1⇔a2を変えて得をしないか」「B社だけがb1⇔b2を変えて得をしないか」を検証すると、(a1,b2)の組合せのみ双方とも変更の動機がなく、イが正解となる。 ア: (a1,b1)では、いずれかの社が単独で戦略を変えるとシェアを増やせるため均衡ではない。 イ: 正しい。A社はa2に変えてもシェアが増えず、B社もb1に変えてもシェアが増えないため、互いに最適応答となっており、ナッシュ均衡である。 ウ: (a2,b1)では、単独で戦略を変更してシェアを増やせる社が存在するため均衡ではない。 エ: (a2,b2)では、A社がa1に変えるとシェアが増えるなど、逸脱の動機があるため均衡ではない。 💡 ナッシュ均衡の判定は「各セルで、行プレイヤ・列プレイヤそれぞれが一方的に動いて得しないか」を総当たりで確認するのが確実。両者にとって逸脱の誘因がないセルが答えである。
出典：平成24年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問74 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。