平成25年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：ア

AI解説

正解はア(279人)。4と9を使わないため各桁で使える数字は0,1,2,3,5,6,7,8の8種類であり、会員番号は実質的に8進数の連番とみなせる。使える数字を小さい順に8進数の0～7に対応させると(0→0,1→1,2→2,3→3,5→4,6→5,7→6,8→7)、番号0528は8進数の0427に対応する。これを10進数に変換すると4×64+2×8+7=256+16+7=279となり、0001から数えて279番目、つまり会員数は279人である。 ア: 正しい。8進数0427を10進数に変換した279が発行済み番号の個数である。 イ: 344は桁の対応付けや基数変換を誤った場合の値である。 ウ: 422は基数変換の計算を誤った値である。 エ: 427は8進表記の0427をそのまま10進数として読んでしまった誤りである。 💡 「特定の数字を使わない連番」は使える数字の種類数を基数とするn進数問題に読み替えるのが定石。数字の対応表を作ってから基数変換すればミスを防げる。