平成25年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：ア

AI解説

正解はア。桁落ちとは、値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたときに、上位の桁が打ち消し合って有効桁数(信頼できる桁数)が大きく減ってしまう誤差である。例えば0.12345−0.12344=0.00001では有効数字5桁が1桁に減る。誤差の名称と発生メカニズムの対応を問う定番問題である。 ア: 正しい。近い値同士の減算で有効桁数が減るのが桁落ちである。 イ: 切捨て・切上げ・四捨五入で下位桁を削除することで生じるのは丸め誤差の説明である。 ウ: 絶対値の大きく異なる数の加減算で小さい数が結果に反映されないのは情報落ちの説明である。 エ: 無限級数の計算を有限項で打ち切ることで生じるのは打切り誤差の説明である。 💡 誤差4兄弟は「桁落ち=近い値の引き算」「情報落ち=大小差のある足し算」「丸め=四捨五入など」「打切り=計算の途中打切り」とワンフレーズで覚える。