平成26年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

正解：エ

AI解説

カルノー図では、値が1のセルのうち隣接するもの(上下左右、図の端はループして隣接とみなす)を2のべき乗個の長方形でできるだけ大きくまとめ、グループ内で値が変化する変数を消去して積項を作る。本問の図をグループ化すると、B=1かつD=1の4セル(AとCが消えて B・D)と、A=0・B=0・D=0でCだけが変化する2セル(Cが消えて ¬A・¬B・¬D)にまとまり、論理式は ¬A・¬B・¬D＋B・D となる。 ア: A・B・¬C・D＋¬B・¬D は、否定の付く位置が図の1の配置と一致せず、グループ化の結果と異なる。 イ: 第1項が ¬A・¬B・¬C・¬D とCまで限定しており、C=1のセルを覆えない。まとめ方が不十分で図と一致しない。 ウ: A・B・D＋¬B・¬D は肯定・否定が図と逆であり、1でないセルを含んでしまう。 エ: 正解。図の1のセルを過不足なく覆うグループ化の結果 ¬A・¬B・¬D＋B・D と一致する。 💡 迷ったら具体値の代入で検算する(例えばA=B=D=0のセルが1なら、その値で式が1になる肢だけが残る)。カルノー図は端どうしがつながる点を忘れないこと。