平成27年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3

正解：ウ

AI解説

「いずれか二つが良品で残り一つが不良品」となるのは3パターンあり、それぞれの確率を掛け算で求めて合計する。A良B良C不良=0.6×0.7×0.2=0.084、A良B不良C良=0.6×0.3×0.8=0.144、A不良B良C良=0.4×0.7×0.8=0.224。合計は0.084+0.144+0.224=0.452、すなわち45.2%である。 ア: 22.4%はA不良・B良・C良の1パターン(0.4×0.7×0.8=0.224)だけを数えた値であり、3パターンの合計になっていない。 イ: 36.8%は一部のパターンしか合計しないなどの計算誤りによる値である。 ウ: 正解。ちょうど2つ良品となる3パターンの確率の合計0.452=45.2%である。 エ: 78.8%は「2つ以上が良品」(ちょうど2つ0.452+3つ全て良品0.6×0.7×0.8=0.336)の確率であり、「残り一つが不良品」という条件を満たさない。 💡 「ちょうどk個」の確率は該当パターンを漏れなく列挙して加算する。不良品の確率(1−良品率)の掛け忘れと、「ちょうど2つ」と「2つ以上」の読み違いが典型的なミスである。