平成28年度春期 応用情報技術者試験 午前 問3
多数のクライアントが，LANに接続された1台のプリンタを共同利用するときの印刷要求から印刷完了までの所要時間を，待ち行列理論を適用して見積もる場合について考える。プリンタの運用方法や利用状況に関する記述のうち，M/M/1の待ち行列モデルの条件に反しないものはどれか。
- ア 一部のクライアントは，プリンタの空き具合を見ながら印刷要求をする。
- イ 印刷の緊急性や印刷量の多少にかかわらず，先着順に印刷する。
- ウ 印刷待ち文書の総量がプリンタのバッファサイズを超えるときは，一時的に受付を中断する。
- エ 一つの印刷要求から印刷完了までの所要時間は，印刷の準備に要する一定時間と，印刷量に比例する時間の合計である。
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正解：イ
AI解説
M/M/1待ち行列モデルの前提条件は、(1)到着がポアソン分布(ランダム到着)、(2)サービス時間が指数分布、(3)窓口(サーバ)が1つ、(4)待ち行列の長さに制限がない、(5)先着順(FIFO)にサービスする、である。印刷の緊急性や量にかかわらず先着順に印刷するイは条件(5)に合致し、モデルの条件に反しない。 ア: 空き具合を見て印刷要求するのは、到着がシステムの状態に依存することになり、ランダム到着(ポアソン到着)の条件に反する。 イ: 正解。先着順のサービスはM/M/1モデルの前提条件そのものである。 ウ: バッファサイズ超過で受付を中断するのは待ち行列長が有限であることを意味し、待ち行列の長さに制限がないという条件に反する。 エ: 一定時間+印刷量に比例する時間というサービス時間は、指数分布に従うという条件に反する。 💡 M/M/1の記法は「到着分布/サービス時間分布/窓口数」で、Mはマルコフ性(ポアソン到着・指数サービス)を表す。「ランダム到着・指数サービス・窓口1・行列無限・先着順」の5条件を暗記しておくと反例を即判定できる。
出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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