平成29年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
四つのアルファベット a〜d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長 2 進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
- ア 0.75
- イ 0.85
- ウ 0.90
- エ 0.95
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正解：エ
AI解説
平均符号長=Σ(出現確率×符号長)で求める。表の出現確率(a:40%,b:30%,c:20%,d:10%)と可変長符号の長さ(1,2,3,3ビット)から、平均符号長=0.4×1+0.3×2+0.2×3+0.1×3=1.9ビット。変換前は固定長2ビットなので、比は1.9÷2=0.95となる。 ア: 0.75は平均符号長1.5ビットに相当するが、表の確率からは1.5ビットにならない。 イ: 0.85は平均符号長1.7ビット相当であり、確率と符号長の対応を誤った場合に生じる値。 ウ: 0.90は平均符号長1.8ビット相当であり、正しくない。 エ: 正解。平均符号長1.9ビット÷固定長2ビット=0.95。 💡 ハフマン符号のように出現確率の高い文字ほど短い符号を割り当てると平均符号長を圧縮できる。「平均符号長=確率×符号長の総和」、比較の分母は元の固定長ビット数、と手順を固定して解く。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。