平成29年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問75

正解：イ

AI解説

正解はイ（約66分）。期待値の問題で、行動が「交通情報の発表」で決まる点がポイントである。発表と真の状態の同時確率を求めると、順調と発表され実際は混雑（0.4×0.1=0.04）は高速で100分、順調と発表され実際も非混雑（0.6×0.8=0.48)は高速で50分、渋滞と発表される場合（0.4×0.9+0.6×0.2=0.48）は一般道で80分となる。期待値=0.04×100+0.48×50+0.48×80=4+24+38.4=66.4≒約66分である。 ア: 62分は、渋滞発表時も高速道路を使うなど、行動ルールの適用を誤った場合に近い値である。 イ: 正しい。発表ごとの確率と所要時間を掛けて合計すると66.4分となり、約66分である。 ウ: 68分は、発表の的中確率の掛け合わせを誤った場合などに出る値である。 エ: 72分は、混雑・非混雑の事前確率だけで単純平均するなど、条件付確率を考慮しない計算で出やすい値である。 💡 「情報に基づいて行動を選ぶ」型の期待値問題は、(真の状態の確率)×(その状態での発表確率)で同時確率を全パターン列挙し、行動ルールに従い所要時間を割り当ててから加重平均するのが定石である。