令和元年度春期 応用情報技術者試験 午前 問76
表の事業計画案に対して，新規設備投資に伴う減価償却費（固定費）の増加1,000万円を織り込み，かつ，売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると，売上高の増加を何万円にすればよいか。
- ア 2,000
- イ 3,000
- ウ 4,000
- エ 5,000
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正解：ウ
AI解説
売上総利益=売上高−変動費−固定費の構造で、変動費率(変動費÷売上高)が一定という条件を使う。表の計画案では変動費率は50%であり、売上高の増加分をxとすると利益の増加は x−0.5x=0.5x となる。必要な利益増加は、売上総利益の増加分1,000万円(目標3,000万円−現行2,000万円)と減価償却費増加1,000万円の合計2,000万円なので、0.5x=2,000より x=4,000万円となり、ウが正しい。 ア: 2,000万円の増収では限界利益増加が0.5×2,000=1,000万円にとどまり、固定費増加1,000万円を賄うだけで利益は増えない。 イ: 3,000万円の増収では限界利益増加が1,500万円で、固定費増加を引くと利益増は500万円にとどまり目標に届かない。 ウ: 正しい。0.5x−1,000=1,000 を解いて x=4,000万円である。 エ: 5,000万円では利益増が0.5×5,000−1,000=1,500万円となり、必要額を超過する。必要かつ十分な増収額は4,000万円である。 💡 この種の問題は「増収xのうち利益になるのは(1−変動費率)x」という限界利益の考え方で立式する。固定費の増加は限界利益から差し引くことを忘れないこと。
出典：令和元年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問76 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。