平成30年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
売上高が7,000万円のとき，200万円の損失，売上高が9,000万円のとき，600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで，売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。
- ア 3,200
- イ 4,000
- ウ 4,800
- エ 5,600
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正解：ウ
AI解説
IPA公式解答例による正解は「ウ」(4,800万円)。損益分岐点分析の問題。売上高が7,000万円から9,000万円へ2,000万円増えると、損益は-200万円から+600万円へ800万円改善する。固定費は一定なので、この増分がそのまま限界利益の増分であり、限界利益率=800÷2,000=0.4、よって変動費率=1-0.4=0.6。売上高8,000万円のときの変動費=8,000×0.6=4,800万円。検算すると固定費=7,000×0.4+200=3,000万円で一貫する。 ア: 誤り。3,200万円は8,000×0.4であり、限界利益率0.4を変動費率と取り違えた場合の値(これは限界利益の額に当たる)。 イ: 誤り。4,000万円は変動費率を0.5と誤った場合の値である。 ウ: 正しい。変動費率0.6を用いて8,000×0.6=4,800万円となる。 エ: 誤り。5,600万円は変動費率を0.7と誤った場合の値である。 💡 2点の売上と損益が与えられたら「利益の増分÷売上の増分=限界利益率」が最速の解法。変動費率=1-限界利益率の変換を忘れて限界利益率のまま掛けるのが典型ミス。
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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