令和5年度春期 応用情報技術者試験 午前 問75

正解：ウ

AI解説

デシジョンツリーでは末端(将来)側から順に期待値を計算し、手前の分岐へ遡って評価する(ロールバック法)。各分岐の意思決定点では期待値が最大となる選択肢を採用し、確率が分かれる分岐では発生確率×金額の合計で期待値を求める。この計算を行うと施策aの利益増加額の期待値は70、施策bは82となり、bの方が大きいため施策bを選択し、その期待値は82となる。 ア: 施策aの期待値そのもの(70)は計算過程としては現れる値だが、施策bの方が期待値が大きいため、最終的な選択としては誤り。 イ: 160は、確率を掛けずに金額を単純合算する、あるいは費用の差引きを行わないなど、期待値の計算を誤った場合に生じ得る値である。 ウ: 正しい。ロールバック法で計算すると施策bの利益増加額の期待値が82となり最大になる。 エ: 162は、施策bを選ぶ判断自体は正しい方向だが、期待値の計算(確率の乗算や費用の差引き)のどこかを誤ると生じ得る値である。 💡 デシジョンツリーは「末端から手前へ」計算し、各分岐点では期待値が最大になる方の枝を選択する(ロールバック法)のが解法の鉄則。