令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問54
工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。〔条件〕・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。・需要が拡大する確率は70％であって，需要が縮小する確率は30％である。・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。・他の条件は考慮しない。
- ア 既存システムの改修，46
- イ 既存システムの改修，96
- ウ 新規システムの開発，41
- エ 新規システムの開発，130
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正解：ア
AI解説
期待金額価値(EMV)は、各シナリオの収入に発生確率を乗じた期待収入の合計から投資額を差し引いて求める。新規開発は0.7×180+0.3×50-100=41億円、既存改修は0.7×120+0.3×40-50=46億円となり、既存改修の方がEMVが高いため、既存システムの改修(46億円)を採用すべきである。 ア: 正しい。既存システムの改修のEMVは46億円で、新規開発の41億円より高いため採用すべき案となる。 イ: 96億円は、投資額を差し引かずに期待収入だけを計算するなど、EMVの定義(収入-投資額)を満たさない誤った計算による値である。 ウ: 新規システムの開発のEMVは0.7×180+0.3×50-100=41億円であり、既存改修の46億円より低いため採用すべき案ではない。 エ: 130億円は投資額を控除していない期待収入のみの値であり、EMVの定義を満たしていない。 💡 期待金額価値=Σ(発生確率×結果の金額)-投資額、という式で必ず投資額の控除まで行うことがポイント。控除を忘れると誤答肢に引っかかる。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。