平成26年度 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問11
あるソフトウェア会社の社員は週40時間働く。この会社が，開発工数440人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき，10人のチームで開発する場合のコストは，1人で開発する場合のコストの約何倍になるか。〔条件〕(1)10人のチームでは，コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。(2)コミュニケーションはチームのメンバが総当たりでとり，その工数は2人1組の組合せごとに週当たり4人時（1人当たり2時間）である。(3)社員の週当たりコストは社員間で差がない。(4)(1)〜(3)以外の条件は無視できる。
- ア 1.2
- イ 1.5
- ウ 1.8
- エ 2.1
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正解：ウ
AI解説
正解はウ(約1.8倍)。1人開発では440人時÷40時間/週=11週なのでコストは11人週。10人チームでは総当たりの組合せが10C2=45組あり、コミュニケーション工数は45組×4人時=180人時/週。チームの週当たり総労働40時間×10人=400人時のうち開発に使えるのは400−180=220人時/週なので、440人時の開発には440÷220=2週掛かる。コストは10人×2週=20人週となり、20÷11≒1.8倍である。 ア: 1.2倍はコミュニケーション工数を過小に(例えば組数を誤って)計算した場合の値であり、誤りである。 イ: 1.5倍はコミュニケーション工数の一部しか考慮しなかった場合の値であり、誤りである。 ウ: 正解。組合せ10C2=45組×4人時=180人時/週を差し引いて実効220人時/週、開発2週、コスト20人週で11人週の約1.8倍となる。 エ: 2.1倍はコミュニケーション工数を過大に見積もった場合の値であり、誤りである。 💡 n人の総当たりコミュニケーションはnC2=n(n−1)/2組で計算する。「人数を増やすと連絡経路が2乗オーダで増えて効率が落ちる」というブルックスの法則の背景を数値で示す典型問題である。
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