平成27年度 高度共通 午前I（PM試験） 問2

正解：イ

AI解説

正解はイ。100個中良品は90個であり、非復元抽出で3個連続良品を引く確率を求める。P=(90/100)×(89/99)×(88/98)を約分すると、90/99=10/11を使って(10×89×88)/(11×100×98)=(89×8)/(10×98)=712/980=178/245となる。 ア: 7/10は計算過程の一部(例えば単純な比の誤用)から出る値で、正しい積の計算結果ではない。 イ: 正解。(90×89×88)/(100×99×98)を約分した178/245(約0.727)が合格判定の確率である。 ウ: 729/1000=(9/10)^3は復元抽出(毎回90/100)とみなした場合の値であり、実際は抜き取った分だけ母数が減る非復元抽出なので誤りである。 エ: 89/110は約分を誤った場合などに現れる値であり、正しい確率ではない。 💡 サンプリング検査は非復元抽出が原則で、分母が100→99→98と1ずつ減る。(9/10)^3型の復元抽出の値が誤答肢に必ず置かれるので、母数の減少を忘れないこと。