平成21年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：エ

AI解説

論理和(∨)、論理積(∧)、排他的論理和(⊕)はいずれも結合法則(A op B) op C = A op (B op C)が成立する二項演算である。3つとも可換かつ結合的な演算であるため、演算順序を変えても結果は変わらない。 ア: 論理和も結合法則が成立するため「必ずしも成立しない」とする記述は誤りである。 イ: 論理積も結合法則が成立するため「必ずしも成立しない」とする記述は誤りである。 ウ: 排他的論理和も結合法則が成立するため「必ずしも成立しない」とする記述は誤りである。 エ: 正しい。論理和・論理積・排他的論理和はいずれも結合法則が成立する演算であり、真理値表で確認しても順序によらず同じ結果になる。 💡 論理和・論理積・排他的論理和は3つとも「可換」かつ「結合的」な二項演算であることを覚えておくと、この種の性質問題に即答できる。