平成24年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：イ

AI解説

食品Aをx g、食品Bをy g摂取するとして、成分1について70mg以上、成分2について80mg以上という2本の不等式(制約条件)を立て、成分3の合計を最小化する線形計画法の問題である。最小値は実行可能領域の端点、すなわち二つの制約を等号で満たす交点で生じ、連立方程式を解いて得たx・yを成分3の式に代入すると31mgとなる。 ア: 28は制約条件(成分1が70mg以上かつ成分2が80mg以上)を満たさない組合せから計算された値であり、実現できない。 イ: 正解。両制約をちょうど満たす交点での成分3の摂取量が最小値31mgである。 ウ: 32は最適点以外の実行可能な組合せでの値であり、最小ではない。 エ: 34は片方の制約だけを基準にした組合せなどでの値であり、最小ではない。 💡 線形計画の最小・最大は必ず実行可能領域の頂点(制約直線の交点)で起こる。表から不等式を立て、交点を連立方程式で求めて目的の量を計算する手順を定型化しておく。