平成26年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問23
顧客に，英大文字 A〜Z の26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって，新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための，顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。
- ア 3
- イ 4
- ウ 5
- エ 6
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正解：ア
AI解説
3年後の顧客数は8,000×1.2^3=8,000×1.728=13,824人。英大文字26種類でn桁のコードは26^n通り表現できるので、26^n≧13,824となる最小のnを求める。26^2=676では不足、26^3=17,576≧13,824なので3桁で足りる。 ア: 正しい。26^3=17,576通り>13,824人なので3桁で全員に割当て可能である。 イ: 26^4=456,976通りで足りるが、3桁でも足りるため「最も少ない桁数」ではない。 ウ: 5桁は必要以上に多い。26^3で既に十分である。 エ: 6桁は必要以上に多い。26^3で既に十分である。 💡 「毎年2割増」は複利計算で×1.2を年数分掛ける(1.2^3=1.728)。コード設計問題は「使用文字数^桁数≧必要数」の最小の桁数を求めるのが定石で、26^2=676、26^3=17,576は覚えておくと速い。
出典：平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。著作権はIPAに帰属します。
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