平成30年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問3

正解：イ

AI解説

正規分布では、90点が平均から標準偏差いくつ分離れているかを示す標準得点 z=(90−平均点)÷標準偏差 が小さい教科ほど、90点以上の割合(上側確率)が大きくなる。各教科のzを計算して最小の教科を選べばよい。表の値から教科Bのz(=(90−60)÷15=2.0)が最小となり、90点以上の得点者が最も多いと推定できるため、イが正しい。 ア: 教科Aは平均点が低く、zの値がBより大きいため90点以上の割合はBより小さい。 イ: 正しい。z=2.0と各教科の中で最小であり、上側確率が最大、すなわち90点以上の人数が最も多い。 ウ: 教科Cは平均点は高いが標準偏差が小さく、zがBより大きくなるため90点以上は少ない。 エ: 教科Dは平均点が最も高くても標準偏差が小さいため、zが最大級となり90点以上は最も出にくい部類である。 💡 「平均が高い教科が有利」とは限らないのがひっかけ。散らばり(標準偏差)が大きいほど高得点者も出やすい。z=(基準点−平均)÷標準偏差の小ささで比較するのが定石である。