令和6年度春期 応用情報技術者試験 午前 問75

正解：ウ

AI解説

この問題は線形計画法(LP)の考え方に基づき、部品Aは120個、部品Bは60個という制約の下で、製品X・Yの生産台数の組合せのうち、利益(1台当たり1万円ずつ)の合計が最大となる組合せを求めるものである。制約条件を満たす実行可能領域の頂点(境界の交点)をすべて洗い出し、それぞれの利益を比較すると、公式解答である45万円が最大値となる。 ア: 30万円は、部品A・部品Bの制約の一部だけを満たす生産量の組合せなど、最適な頂点ではない組合せに基づく利益の値である。 イ: 40万円も同様に、最適な頂点(部品A・部品Bの制約を同時に使い切る組合せ)には至っていない生産量に基づく利益の値である。 ウ: 正しい。部品A(120個)、部品B(60個)の制約を満たす実行可能領域の頂点のうち、利益を最大化する組合せの利益が45万円である。 エ: 60万円は、部品の制約を超えてしまう(実行不可能な)生産量を仮定した場合の利益であり、制約条件を満たさないため誤りである。 💡 このような生産計画の最大化問題は、制約条件(部品の上限)を式で表し、実行可能領域の頂点(角の点)における目的関数(利益)の値を比較して最大値を求める線形計画法の典型パターンである。