平成30年度春期 応用情報技術者試験 午前 問2

正解：イ

AI解説

IPA公式解答例による正解は「イ」(1.8ビット)。平均ビット数は「各文字の符号長×出現確率」の総和で求める。この表はハフマン符号の典型例で、A=0(1ビット、確率0.5)、B=10(2ビット、0.3)、C=110(3ビット、0.1)、D=1110(4ビット、0.05)、E=1111(4ビット、0.05)であり、1×0.5+2×0.3+3×0.1+4×0.05+4×0.05=0.5+0.6+0.3+0.2+0.2=1.8ビットとなる。 ア: 誤り。1.6は一部の文字の符号長や確率を取り違えて集計した場合の値である。 イ: 正しい。符号長×出現確率の総和=1.8ビットである。 ウ: 誤り。2.5は出現確率の重み付けを誤った場合の値である。 エ: 誤り。2.8は各符号長を出現確率で重み付けせずに単純平均(1+2+3+4+4)÷5とした場合の値である。 💡 平均符号長=Σ(符号長×出現確率)は暗記必須の公式。出現確率の高い文字ほど短い符号を割り当てるのがハフマン符号の考え方で、固定長(3ビット必要)より平均が短くなることを確認すると理解が深まる。