令和2年度秋期 応用情報技術者試験 午前 問75
図は，定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで，1回当たりの発注量をQ，1回当たりの発注費用をC，1単位当たりの年間保管費用をH，年間需要量をRとする。また，選択肢ア〜エのそれぞれの関係式は成り立っている。
- ア 経済的発注量＝√(2RC/H)
- イ 総費用＝Q/2×H＋R/Q×C
- ウ 年間発注費用＝R/Q×C
- エ 平均年間保管費用＝Q/2×H
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正解：ア
AI解説
定量発注方式の費用曲線では、総費用曲線が発注費用曲線と保管費用曲線の和として描かれ、その最小点(接線の傾きがゼロになる点)に対応する発注量が経済的発注量(EOQ)である。EOQ=√(2RC/H)という公式は、総費用を発注量Qで微分してゼロと置くことで導かれる。 ア: 経済的発注量=√(2RC/H)は、年間発注費用(R/Q×C)と平均年間保管費用(Q/2×H)が等しくなる点、すなわち総費用が最小となる発注量を表す式であり、図中③(総費用最小点に対応するグラフ)の説明として正解である。 イ: 総費用=Q/2×H+R/Q×Cは、保管費用と発注費用を合計した総費用曲線そのものの式であり、③ではなく総費用曲線を表す別の要素である。 ウ: 年間発注費用=R/Q×Cは、発注量が増えるほど減少する発注費用曲線の式であり、③とは異なる要素を表す。 エ: 平均年間保管費用=Q/2×Hは、発注量が増えるほど増加する保管費用曲線の式であり、③とは異なる要素を表す。 💡 定量発注方式の図では、保管費用(右上がり)・発注費用(右下がり)・総費用(U字型)の3本の曲線があり、総費用最小点の発注量がEOQになる。EOQの公式√(2RC/H)は語呂合わせで暗記しておくと計算が速い。
出典：令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75 ／ 独立行政法人情報処理推進機構（IPA）
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。
※Web掲載用に表記を一部変更しています。図表はIPA公式問題冊子から引用しています。著作権はIPAに帰属します。