令和3年度春期 応用情報技術者試験 午前 問55

正解：エ

AI解説

16人が1対1の総当たりで顔合わせをする組合せ数は16C2＝16×15÷2＝120通りである。1回0.5時間なので、延べ時間は120×0.5＝60時間となる。 ア: 8時間は組合せ数や所要時間の計算過程のいずれとも一致せず、過小な値である。 イ: 16時間も正しい計算結果（60時間）とは一致しない過小な値である。 ウ: 30時間は組合せ数120の半分に相当するが、1回0.5時間を掛けた延べ時間としては計算が合わず誤りである。 エ: 組合せ数16C2＝120通りに1回0.5時間を掛けると120×0.5＝60時間となり、これが正解である。 💡 n人の総当たり組合せ数はnC2＝n(n−1)/2で求められる。16人なら16×15/2＝120通り、という計算パターンを覚えておく。